도박사의 오류, 파산으로 이어질 수 있는 간단한 수학 오류

도박사의 오류, 파산으로 이어질 수 있는 간단한 수학 오류

운동 선수에서 대출 담당자에 이르기까지 모든 사람에게 영향을 줄 수있는 "도박사의 오류"는 실제로 존재하지 않는 패턴을 예상하게 하는 기만적인 편견을 만든다.

 

15년 전, 이탈리아 사람들은 “53 열풍”이라고 알려진 이상한 종류의 집단 히스테리를 경험했다.

광기는 그 나라의 복권에 집중되었다. 플레이어는 바리, 나폴리 또는 베니스와 같은 도시를 기준으로 11개의 다른 휠 중에서 선택할 수 있다. 어떤 휠을 뛸지 선택하면 1에서 90 사이의 숫자를 선택하여 베팅 할 수 있다. 처음에 얼마를 걸었느냐, 얼마나 많은 숫자를 골랐느냐, 얼마나 맞았느냐에 따라 승부가 달라진다.

그러나 2003년경에 숫자 53이 베니스 휠에서 올라오는 것을 멈췄고. 이로 인해 그 숫자가 곧 다시 등장할 거라는 확신에 따라 점점 더 많은 사람들이 그 숫자에 베팅하게 만들었다.

2005년 초까지 53 열풍은 수천 명의 재정적 파탄을 초래했으며, 그로 인한 고통은 자살로 이어졌다. 이 히스테리는 182명의 노쇼와 40억 유로의 베팅을 거쳐 마침내 2월 9일의 추첨에서 나타났을 때 사라졌다.

그것이 일종의 광기처럼 보일지 모르지만 희생자들은 “도박꾼의 오류”라는 추론 결함으로 인해 빗나가게 되었는데, 이는 골키퍼의 대응에서부터 축구에서의 승부차기, 주식 투자 그리고 심지어 새로운 망명 사건에 대한 사법적 판결에 이르기까지 우리의 많은 전문적인 결정을 좌절시킬 수 있는 걱정스러울 정도로 흔한 오류였다.

 

연구에 따르면 높은 IQ를 가진 사람들은 그들이 패턴을 더 잘 예측할 수 있다고 생각하기 때문에 도박꾼의 오류에 더 취약하다고 한다.

 

도박꾼의 과실에 속아 넘어가는지 알아보려면 (공정한) 동전을 던져 다음 순서를 얻는다고 상상해보라. 머리, 머리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리, 꼬리. 이제 당신이 얻을 가능성은 무엇인가?

많은 사람들은 승산이 바뀌기 때문에 그 순서가 어떻게든 고르게 바뀌어야 한다고 믿고 있다. 어쨌든, 다음에 머리가 올 것이라는 것은 필연적 일이라는 생각이 든다. 그러나 기본 확률 이론은 사건들이 통계적으로 독립적이라는 것을 말해준다. 즉, 확률은 각각의 던지기에서 정확히 동일하다. 500개 또는 5,000개의 뒷면이 모두 연속으로 있어도 앞면의 확률은 여전히 ​​50 %이다.

같은 이유로, HTHTTH도 HHHHHH와 같다. 그러나 다시 한번, 많은 사람들이 동의하지 않고 혼합된 순서가 ​​연속보다 더 가능성이 높다고 생각한다.

 

이름에서 알 수 있듯이 도박사의 오류는 운에 좌우되는 게임을 연구하는 연구자들에게 가장 큰 관심사였다. 실제로, 그것은 1913년 모나코의 룰렛 테이블 중 하나에서 26개의 블랙이 연속으로 나온 악명 높은 사건이 발생한 후 몬테 카를로의 오류(Monte Carlo Fallacy)라고 알려져 있다. 카지노 보안 영상을 사용한 관측 연구에 따르면 그것이 오늘날에도 베팅에 계속 영향을 미친다는 것을 확인했다.

 

놀랍게도 교육과 지성은 편견으로부터 우리를 보호하지 않는다. 실제로 중국과 미국 연구자들의 한 연구에 따르면 IQ가 높은 사람은 표준화된 시험에서 점수가 낮은 사람보다 도박꾼의 실수에 더 취약하다는 사실이 밝혀졌다. 더 똑똑한 사람들이 패턴을 능가하고 다음에 무엇이 올지 예측할만큼 똑똑하다고 믿는 것일 수도 있다.

 

은행 대출 담당자는 두 명 이상을 연속으로 접수 한 후 신청서를 거부 할 가능성이 최대 8% 증가했다.

 

이러한 잘못된 직관의 이유가 무엇이든, 후속 연구에 따르면 도박사의 오류는 카지노를 훨씬 넘어서는 심각한 결과를 초래할 수 있다는 것을 밝혀냈다. 예를 들어, 편견은 주식 시장 거래에서 나타나는 것으로 보인다. 주가의 많은 단기 변동은 본질적으로 무작위 변동이며, 독일 파더보른 대학교의 Matthias Pelster는 투자자들이 그 가격이 곧 “잠잠해질” 것이라는 믿음을 바탕으로 결정을 내릴 것이라고 밝혔다. 따라서 이탈리아의 복권 플레이어와 마찬가지로 그들은 연승행위와 거래한다. 그는 "투자자들은 평균적으로 스트레이트와 반대 방향으로 균등하게 거래해야 한다"고 말했다. "그렇지만 그것은 우리가 데이터에서 볼 수 있는 것이 아니다."

 

도박꾼의 오류는 고르게 편향되지 않은 판단이 필요한 직업에서 특히 문제가 된다.

 

한 연구팀은 최근 난민에게 망명을 허가할지 여부에 대한 미국 판사들의 결정을 분석했다. 논리적으로 말해서 사건의 순서는 중요하지 않다. 그러나 도박사의 오류에 따라 팀은 판사들이 이전의 두 건의 사례를 승인한 경우 승인할 가능성이 최대 5.5% 낮다는 것을 발견했다. 평균 수용률 29%보다 심각한 감소였다. 의식적이든 아니든 그들은 같은 판단을 세 번 연속으로 내릴 가능성이 너무 작다고 생각하는 것처럼 보였고, 따라서 그 흐름을 깨려는 경향이 더 있었다.

 

다음으로 연구원들은 대출 신청을 고려하는 은행 직원을 분석했다. 다시 한번, 신청서 순서에 차이가 생겼다. 대출 담당자는 신청을 이미 두 번 이상 연속으로 수락 한 후에 신청을 거절 할 가능성이 최대 8% 더 높았고 그 반대의 경우도 마찬가지였다.

 

최종 테스트로 팀은 메이저리그 야구 경기에서 심판의 결정을 분석했다. 이 경우, 이전의 투구가 스트라이크라고 불리는 경우 심판은 스트라이크를 부를 확률이 약 1.5% 낮았다. 작지만 중요한 편향성이기 때문에 한 경기에서 모든 차이를 만들 수 있다. 이 연구의 공동 저자인 Kelly Shue는 처음에 그 결과에 놀랐다고 말했다. "이들은 전문직 종사자들이고 그들은 주요 직업의 일부로서 결정을 내리고 있기 때문이다"라고 그녀는 말한다. 그러나 그들은 여전히 편향에 취약했다.

 

축구 선수는 도박사의 오류에 특히 주의를 기울일 수 있다. 페널티 승부차기에서는 공이 골대에 도달하는 데 0.2 초에서 0.3 초가 걸린다. 이스라엘의 벤 구리온 대학교의 심차 아부고스는 “골키퍼가 차기 방법을 선택하는 동시에 골키퍼가 어느 한쪽으로 점프할 것인지 또는 골의 중앙에 머무를 것인지를 결정해야한다”고 설명했다. 이것은 어디서 다이빙을 할지 결정하는 것이 본질적으로 도박이라는 것을 의미한다.

 

판사, 대출 담당자 및 야구 심판과 같이 연승행진에 “베팅”할 것입니까? Avugos의 팀은 최근 FIFA 월드컵 및 영국 챔피언스 리그와 같은 행사에서 승부차기를 분석했으며 실제로 이것이 바로 그들이 발견한 사실이다. 이러한 결과를 감안할 때, 팀은 축구 선수들이 페널티 승부차기 동안 같은 방향으로 슛을 계속하면 이런 경향을 악용 할 수 있다고 주장한다.

 

대부분의 직업은 이러한 상황에서 멀리 떨어져 있다고 느낄 수 있지만 Shue는 도박사의 오류는 우리가 무의식적인 확률론적 판단을 하고 있다는 것을 깨닫지 못하더라도 다른 많은 직업에서 만연할 것이라고 믿는다. 그녀는 직원 채용의 예를 들었다. 면접관이 이미 한 명의 좋은 후보자를 보았을 경우 또 다른 특별한 사람을 기대하지 않을 수도 있습니다. "그리고 나서 다음 사람에게 가혹한 평가를 줄 가능성이 높다." 에세이를 채점하는 교사들도 마찬가지이다. 마찬가지로, 새로운 소설을 고려하는 출판사라면 최근에 두 개의 다른 소설의 원고를 의뢰 한 사실에 근거하여 다음 JK 롤링을 거부 할 수도 있다.

 

당신의 직업이 무엇이든, 이탈리아의 “53 열풍”과 그 뒤 이어진 혼란을 기억하면 좋을 것이다. 가끔의 연속은 일어날 수 있고 어떤 연속도 일어날 수 있다. 우연에 대한 직관이 종종 불완전하다는 점을 받아들인다면 모두 합리적 일 것이다.